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第104章 数学不是那么简单……但也不难！（第1页）

张树文犹豫了片刻，然后选择站了起来，走到乔喻的身边，随手将最后的板书擦掉，然后开始了现场讲解。

“Riemann-Roch定理是代数几何中的一个基本定理，用于描述代数曲线上某些函数或形式的维度。具体来说，Riemann-Roch定理适用于代数曲线X上的任意除子D，定理陈述代数曲线上与除子D相关联的函数空间 L(D)的维数。

它的具体陈述就是(D)=deg(D)+1g+(KD)。它有两个部分互为补充，描述了除子D与剩余部分 KD的平衡关系。但有特殊情况，当D的度数足够大时，(KD)为零，所以这种情况下(D)=deg(D)+1g，你明白这代表什么吗？”

“D的度数足够大，维数与度数就是线性关系。”乔喻立刻答道。

“那么当D为零的时候……”

“(0)=1g+(K)……哦，张教授，我明白您的意思了……所以这部分的证明其实可以不用那么繁琐，因为亏格g(X)可以直接通过Riemann-Roch定理得出，咦，那这部分的证明就不那么麻烦了……让我想想……”

说完，乔喻拿起了粉笔，开始在黑板另一边书写。

“也就是说构建函数的时候……嗯，dimQH1(Cp是量子化后的同调群维数，嗯，取决于曲线的亏格g和量子算符 Q……这部分可以通过计算典范因子，得到H1(Cp)的维数……

所以分解后的维数关系直接就是dimQH1(Cp)=gf(Q)，张教授，您看这部分的推导这样对不对？”

张树文深吸了口气，让自己表情没有一丝动容，然后点了点头。

“太好了，那下一步就好证明了……推导出同调群的维数后，那么量子化同调群的维数越大，就代表曲线几何复杂性越高，曲线上的有理点个数就会受限，再加上Jacobian又能进一步影响有理点个数……

亏格是最核心的几何不变量之一，不能简化，那么#C(K)≤f(g，Jac(Cp))？呼，不是，这样看的话，我感觉这个方法好像真能把常数C的公式给推导出来啊？”

乔喻下意识的感慨道。

真的，台下的陈卓阳听到乔喻这句话，都懵了。

虽然他同样被乔喻的悟性震撼着，但听到这句话大家真不生气么？

压根没百分百信心证明出来的东西，你还敢接受45分钟的研讨会？

只是看到会议室没人在乎的样子，陈卓阳自然也不可能说什么。

而台上，张教授则是冷哼了一声，说道：“还早呢，我相信你能证明出来，甚至还能得到一个你想要的公式！但是那些真的有用吗？！你最起码得简化到#C(K)≤f(g)这一步才有意义！

引入彼得·舒尔茨的理论是可以的，数学的证明过程只要是框架内的逻辑，多繁复抽象都可以，但你要把所有的复杂性限制在证明的中间步骤！

最终的结果必须要尽量简化！否则的话，你就算证明出来了常数C，并推导出了结果，把那么多设定的常数带入进去，你自己想想最终的公式会有多复杂？其他人怎么去利用？